Cho một bình cách nhiệt chứa đầy nước ở nhiệt độ t0 = 90 độ Thả một viên nước đá có khối lượng m = 250 g ở

3/5

Cho một bình cách nhiệt chứa đầy nước ở nhiệt độ t₀ = 90⁰C. Thả một viên nước đá có khối lượng m = 250 g ở nhiệt độ 0⁰C vào bình thì có khối lượng nước bằng m trào ra khỏi bình. Sau khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ nước trong bình là t₁ = 56⁰C. Cho nhiệt dung riêng của nước là c = 4200 J/(kg.K), nhiệt lượng mà mỗi kg nước đá cần thu vào để tan chảy hoàn toàn ở 0⁰C là 336000 J. Coi rằng nước đá chỉ trao đổi nhiệt với phần nước còn lại trong bình.

a) Tìm khối lượng nước ban đầu trong bình.

b) Lần lượt thả tiếp từng viên nước đá như trên vào bình, viên tiếp theo thả sau khi nước trong bình đã cân bằng nhiệt. Tìm biểu thức nhiệt độ cân bằng trong bình sau khi thả vào bình viên nước đá thứ n mà nó bị tan hết.

c) Hỏi từ viên thứ bao nhiêu thì nó không tan hết?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Phương trình cân bằng nhiệt: Q_thu = Q_tỏa

_{⇒mλ+mct1−t=M−mct0−t1 ⇒M=λ+ct0−tct0−t1m=1,25kg}

b) Gọi nhiệt độ sau khi thả viên đá thứ n là t_n. Ta có:

m.λ+mctn−t=M−mctn−1−tn ⇒m.λ+mctn−1−t=Mctn−1−tn⇒tn=M−mMtn−1−mλ−mctMc =M−mM2tn−2−mλ−mctMc1+M−mM=...=M−mMnt0−mλ−mctMc1−M−mMn1−M−mM⇒tn=0,8n.t0−16.1−0,8n0,2

c) Viên đá không tan hết nếu tn=170.0,8n−80<0⇒0,8n<817⇒n≥4