Cho một bảng lắp ráp mạch điện có các chốt cắm điện (A, B, D, O, M, N) như hình bên. Các linh kiện: một ampe kế có điện trở không đáng kể, một vôn kế có điện trở rất lớn, một đoạn dây dẫn có

Vẽ sơ đồ mạch điện

Hoặc

Cảm kháng \({Z_L} = \omega L = 50\Omega \) ; dung kháng \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 100\Omega \);  

Điện áp hiệu dụng \(U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = 200{\rm{ V}}\)

Số chỉ của ampe kế là giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch

\({I_A} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} = 2\sqrt 2  \approx 2,83{\rm{ A}}\)

Độ lệch pha của điện áp và cường độ dòng điện trong mạch là:

\({\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi  = 0 - {\tan ^{ - 1}}(\frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}) = \frac{\pi }{4}\)

Cường độ dòng điện cực đại \({I_0} = I\sqrt 2  = 4{\rm{ A}}\)

Biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:

\(i = 4\cos (100\pi t + \frac{\pi }{4})\) (A)

Vôn kế đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa L và R mắc nối tiếp.

\({U_V} = {U_{LR}} = \frac{{U\sqrt {Z_L^2 + {R^2}} }}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} = \frac{U}{{\sqrt {1 + \frac{{Z_C^2 - 2{Z_L}{Z_C}}}{{{R^2} + Z_L^2}}} }}\)

Khảo sát hàm số biểu thức (*) để tìm giá trị cực đại của UV ta được \({Z_L} \approx 120,7\Omega \) hay \({L_x} \approx 0,381\)H, số chỉ vôn kế đạt giá trị cực đại \({U_V} \approx 482,8\) V.

Lưu ý: Học sinh nếu giải bằng phương pháp khác cho kết quả đúng thì vẫn được điểm tối đa.