Cho ΔMNP cân tại M, đường cao PQ cắt đường phân giác MS ở K. Khẳng định nào sau đây là sai?

9/20

Cho \[\Delta MNP\] cân tại \[M,\] đường cao \[PQ\] cắt đường phân giác \[MS\] ở \[K.\] Khẳng định nào sau đây là sai?

\[NK \bot MP\].

\[MK \bot NP\].

\[K\] là trực tâm của tam giác \[MNP\].

Cả A, B, C đều sai.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho ΔMNP cân tại M, đường cao PQ cắt đường phân giác MS ở K. Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Trong \[\Delta MNP\] cân tại \[M\] nên đường phân giác \[MS\] cũng chính là đường cao.

Do đó, hai đường cao \[PQ\] và \[MS\] cắt nhau tại \[K\] thì \[K\] là trực tâm của \[\Delta MNP\].

Suy ra \[NK \bot MP\].

Do đó, cả A, B, C đều đúng.

Vậy khẳng định D là sai.