15 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án (Thông hiểu)

Cho mệnh đề “ với mọi x thuộc R, x^2 + x > hoặc = -1/4”. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề

9/15

Cho mệnh đề “∀x∈ℝ,x2+x≥−14”. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng sai của nó

A¯:"∃x∈ℝ,x2+x≥−14" Đây là mệnh đề đúng

A¯:"∃x∈ℝ,x2+x≤−14" Đây là mệnh đề đúng

A¯:"∃x∈ℝ,x2+x<−14" Đây là mệnh đề đúng

A¯:"∃x∈ℝ,x2+x<−14" Đây là mệnh đề sai

Giải thích

Đáp án D

Phủ định của mệnh đề "∀x∈ℝ,x2+x≥−14" là A¯:"∃x∈ℝ,x2+x<−14"

Đây là mệnh đề sai vì với mọi x∈ℝ ta có: x2+x+14=(x+12)2≥0