Cho mệnh đề sau: … x thuộc ℝ, 4x^2 – 1 = 0. Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền

6/8

Cho mệnh đề sau: … x ∈ ℝ, 4x² – 1 = 0.

Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền kí hiệu nào dưới đây?

∀;

∃;

Cả hai kí hiệu ∀ và ∃ đều được;

Không có kí hiệu nào thỏa mãn.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

4x² – 1 = 0 (*) ⟺ x² = 14 ⟺ x = 12 hoặc x = -12.

Ta thấy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt, hay nói cách khác phương trình (*) tồn tại hai giá trị của x là x = và x = thỏa mãn.

Vì vậy ta dùng kí hiệu ∃ cho mệnh đề trên.