Cho mệnh đề A: “ n thuộc ℕ, 3n + 1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A

2/5

Cho mệnh đề A: “∃ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định này là:

\(\overline A \): “∀ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng;

\(\overline A \): “∀ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai;

\(\overline A \): “∃ n ∈ ℕ, 3n + 1là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai;

\(\overline A \): “∃ n ∈ ℕ, 3n + 1là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phủ định của ∃ là ∀.

Phủ định của “số lẻ” là “số chẵn”.

Do đó, phủ định của mệnh đề A là mệnh đề \(\overline A \): “∀ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số chẵn”.

Mặt khác, mệnh đề phủ định sai do ∃ 6 ∈ ℕ, 3 . 6 + 1 là số lẻ.