Cho mẫu thống kê trả lương của hai công ty A và B (đơn vị: triệu đồng).

a) Giá trị đại diện cho mẫu số liệu

Lương	\(\left[ {10;15} \right)\)	\(\left[ {15;20} \right)\)	\(\left[ {20;25} \right)\)	\(\left[ {25;30} \right)\)	\(\left[ {30;35} \right)\)	\(\left[ {35;40} \right]\)
Giá trị đại diện	12,5	17,5	22,5	27,5	32,5	37,5
Công ty A	18	13	9	5	3	2	\(n = 50\)
Công ty B	19	12	7	6	3	3	\(n = 50\)

 

Trung bình lương của công ty A

\(\overline {{x_A}}  = \frac{{12,5.18 + 17,5.13 + 22,5.9 + 27,5.5 + 32,5.3 + 37,5.2}}{{50}} = 19,3\).

Trung bình lương của công ty B

\(\overline {{x_B}}  = \frac{{12,5.19 + 17,5.12 + 22,5.7 + 27,5.6 + 32,5.3 + 37,5.3}}{{50}} = 19,6\).

Ta có \(\overline {{x_A}}  < \overline {{x_B}} \) suy ra công ty B trả lương nhiều hơn công ty A

b) Phương sai và độ lệch chuẩn lương của công ty A

\(S_A^2 = \frac{{18.{{\left( {12,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 13.{{\left( {17,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 9{{\left( {22,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 5.{{\left( {27,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 3.{{\left( {32,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 2.{{\left( {37,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2}}}{{50}}\)\(S_A^2 = 49,76\) suy ra độ lệch chuẩn: \({S_A} \approx 7,05\)

Phương sai và độ lệch chuẩn lương của công ty B

\(S_B^2 = \frac{{19.{{\left( {12,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2} + 12.{{\left( {17,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2} + 7{{\left( {22,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2} + 6.{{\left( {27,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2} + 3.{{\left( {32,5 - \overline {{x_A}} } \right)}^2} + 3.{{\left( {37,5 - \overline {{x_B}} } \right)}^2}}}{{50}}\)

\(S_B^2 = 58,09\) suy ra độ lệch chuẩn: \({S_B} \approx 7,62\)

Ta có \({S_B} > {S_A}\) suy ra công ty A trả lương đồng đều công ty B