Cho mẫu số liệu sau: 10; 3; 6; 9; 15. Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên

Đáp án đúng là: B

Số trung bình của mẫu số liệu trên là:

\(\overline x = \frac{{10 + 3 + 6 + 9 + 15}}{5} = 8,6\).

Công thức tính phương sai của một mẫu số liệu là:

S² = \(\frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\)

Thay số ta có:

S² = \[\frac{1}{5}\][(10 – 8,6)² + (3 – 8,6)² + (6 – 8,6)² + (9 – 8,6)² + (15 – 8,6)² ] = 16,24.

Do đó phương sai của mẫu số liệu trên là 16,24.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là S = \(\sqrt {{S^2}} \)= \(\sqrt {16,24} \) ≈ 4,03.