Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên của một công ty như sau:

6/23

Thời gian	\([15\,;\,20)\)	\[[20\,;\,25)\]	\([25\,;\,30)\)	\([30\,;\,35)\)	\([35\,;\,40)\)	\([40\,;\,45)\)	\([45\,;\,50)\)
Số nhân viên	\(7\)	\(14\)	\(25\)	\(37\)	\(21\)	\(14\)	\(10\)

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) và tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu ghép nhóm này là

\({Q_1} = \frac{{136}}{5}\,,\,{Q_3} = \frac{{800}}{{21}}\).

\({Q_1} = \frac{{1360}}{{37}}\,,\,{Q_3} = \frac{{800}}{{21}}\).

\({Q_1} = \frac{{1360}}{{37}}\,,\,{Q_3} = \frac{{3280}}{{83}}\).

\({Q_1} = \frac{{136}}{5}\,,\,{Q_3} = \frac{{3280}}{{83}}\).

Giải thích

Cỡ mẫu \(n = 128\)

Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{128}}\) là mẫu số liệu gốc về thời gian đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên của một công ty được xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_{32}} + {x_{33}}}}{2} \in [25;30)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 25 + \frac{{\frac{{128}}{4} - \left( {7 + 14} \right)}}{{25}}*(30 - 25) = \frac{{136}}{5}\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x_{96}} + {x_{97}}}}{2} \in [35\,;\,40)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 35 + \frac{{\frac{{3*128}}{4} - \left( {7 + 14 + 25 + 37} \right)}}{{21}}*(40 - 35) = \frac{{800}}{{21}}\).chọn D