Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương (triệu đồng) và số nhân viên như bảng sau: Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Tổng số nhân viên trong mẫu số liệu: \(n = 14 + 1 + 1 + 8 + 2 = 26\).

Tìm tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\):

Vị trí là \(\frac{{26}}{4} = 6,5\). Nhóm chứa \({Q_1}\) là nhóm thứ nhất \(\left[ {7;11} \right)\).

Ta có\({Q_1} = 7 + \frac{{6,5 - 0}}{{14}} \times \left( {11 - 7} \right) = 7 + \frac{{6,5}}{{14}} \times 4 \approx 8,857\).

Tìm tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\):

Vị trí là \(\frac{{3 \times 26}}{4} = 19,5\).

Tích lũy tần số các nhóm: nhóm 1 là 14, nhóm 2 là 15, nhóm 3 là 16, nhóm 4 là \(16 + 8 = 24\).

Vị trí \(19,5\) nằm trong nhóm thứ tư \(\left[ {19;23} \right)\).

Ta có \({Q_3} = 19 + \frac{{19,5 - 16}}{8} \times \left( {23 - 19} \right) = 19 + \frac{{3,5}}{8} \times 4 = 19 + 1,75 = 20,75\).

Khoảng tứ phân vị: \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} = 20,75 - 8,857 = 11,893 \approx 11,9\).

Kết quả: 11,9.