Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của dân cư của khu phố A như sauNhóm[20; 30)[30; 40)[40; 50)[50; 60)[60; 70)[70; 80)Số người24262015114Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho

Đáp án đúng là: C

Có n = 100.

Gọi x₁; x₂; …; x₁₀₀ là tuổi của 100 dân cư khu phố A được xếp theo thứ tự không giảm.

Có \({Q_1} = \frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right) \in \left[ {30;40} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Có \({Q_1} = 30 + \frac{{\frac{{100}}{4} - 24}}{{26}}.10 = \frac{{395}}{{13}}\).

Có \({Q_3} = \frac{1}{2}\left( {{x_{75}} + {x_{76}}} \right) \in \left[ {50;60} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Có \({Q_3} = 50 + \frac{{\frac{{3.100}}{4} - 70}}{{15}}.10 = \frac{{160}}{3}\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

_Q = Q₃ – Q₁ =\(\frac{{160}}{3} - \frac{{395}}{{13}} = \frac{{895}}{{39}} \approx 22,95\).