Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây cam giống như sau:Từ một mẫu số liệu về chiều cao của cây xoài giống người ta tính được khoảng tứ phân vị bằng 13,94. Đối với các cây cam gi
7/10
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây cam giống như sau:
Từ một mẫu số liệu về chiều cao của cây xoài giống người ta tính được khoảng tứ phân vị bằng 13,94. Đối với các cây cam giống và xoài giống được khảo sát ở trên, khẳng định nào sau đây đúng
Chiều cao của các cây xoài giống phân tán hơn;
Chiều cao của các cây cam giống phân tán hơn;
Các cây cam và xoài giống có chiều cao phân tán như nhau;
Không so sánh được độ phân tán của các cây cam giống và xoài giống được khảo sát.
Đáp án đúng là:
Cỡ mẫu n = 25.
Tứ phân vị thứ nhất Q1 là \(\frac{{{x_6} + {x_7}}}{2}\). Do x6; x7 đều thuộc nhóm [10; 20) nên nhóm này chứa Q1.
Ta có: \({Q_1} = 10 + \frac{{\frac{{25}}{4} - 4}}{6}.10 = 13,75\).
Tứ phân vị thứ ba Q3 là \(\frac{{{x_{19}} + {x_{20}}}}{2}\). Do x19; x20 đều thuộc nhóm [30; 40) nên nhóm này chứa Q3.
Ta có: \({Q_3} = 30 + \frac{{\frac{{3.25}}{4} - 17}}{5}.10 = 33,5\).
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là Q = Q3 – Q1 = 33,5 – 13,75 = 19,75.
Vì 19,75 > 13,94 nên chiều cao của các cây cam giống được khảo sát phân tán hơn chiều cao của các cây xoài giống được khảo sát.