Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của (25) cây cam giống như sau:
12/22
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của \(25\) cây cam giống như sau:
Từ một mẫu số liệu về chiều cao của cây xoài giống người ta tính được khoảng tứ phân vị bằng \(13,94\). Đối với các cây cam giống và xoài giống được khảo sát ở trên, khẳng định nào sau đây đúng
Chiều cao của các cây xoài giống phân tán hơn.
Chiều cao của các cây cam giống phân tán hơn.
Các cây cam và xoài giống có chiều cao phân tán như nhau.
Không so sánh được độ phân tán của các cây cam giống và xoài giống được khảo sát.
Cỡ mẫu: \(n = 4 + 6 + 7 + 5 + 3 = 25\).
Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_6} + {x_7}}}{2}\). Do \({x_6},\,\,{x_7}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {10;20} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_1}\).
Do đó: \(p = 2\), \({a_2} = 10\), \({m_2} = 6\), \({m_1} = 4\), \({a_3} - {a_2} = 10\). Ta có:
\({Q_1} = 10 + \frac{{\frac{{25}}{4} - 4}}{6}.10 = 13,75\).
Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là \(\frac{{{x_{19}} + {x_{20}}}}{2}\). Do \({x_{19}};\,{x_{20}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {30;\,40} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_3}\).
Do đó: \(p = 4\), \({a_4} = 30\), \({m_4} = 5\), \({m_1} + {m_2} + {m_3} = 17\), \({a_5} - {a_4} = 10\). Ta có:
\({Q_3} = 30 + \frac{{\frac{{3.25}}{4} - 17}}{5}.10 = 33,5\).
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 33,5 - 13,75 = 19,75\).
Vì \(\Delta Q = 19,75 > 13,94\) nên chiều cao của các cây cam giống được khảo sát phân tán hơn chiều cao của các cây xoài giống được khảo sát.CHỌN C