Cho mặt phẳng (Q) nhận a =(4,0,1), b = (2,2,1) làm cặp vectơ chỉ phương. Tìm một vectơ pháp tuyến của (Q).

Tích có hướng của hai vectơ \[\overrightarrow a ,\overrightarrow b \] là:

\[\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\1&1\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&4\\1&2\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}4&0\\2&1\end{array}} \right|} \right) = \left( { - 1; - 2;4} \right)\].

Do đó, (Q) có một vectơ pháp tuyến là \[\overrightarrow n  = \left( { - 1; - 2;4} \right)\].