Cho mặt phẳng ( P ) và ba điểm A , B , C phân biệt nằm ngoài mặt phẳng ( P ) . Giả sử các đường thẳng BC , CA , AB lần lượt cắt mặt phẳng ( P ) tại D , E , F ( H.4.4). Chứng minh rằ
18/22
Cho mặt phẳng \((P)\) và ba điểm \(A,B,C\) phân biệt nằm ngoài mặt phẳng \((P)\). Giả sử các đường thẳng \(BC,CA,AB\) lần lượt cắt mặt phẳng \((P)\) tại \(D,E,F(\)H.4.4). Chứng minh rằng ba điểm \(D,E,F\) thẳng hàng.
Giải thích
Các điểm \(D,E,F\) đều thuộc cả hai mặt phẳng \((ABC)\) và \((P)\), vì vậy chúng cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng đó. Từ đây suy ra ba điểm \(D,E,F\) thẳng hàng.