Cho mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n = (1; 2; 2) và đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương u = (2; 2; -1)

18/42

Cho mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến $\vec n = (1;2;2)$ và đường thẳng $\Delta $ có vectơ chỉ phương $\vec u = (2;2; - 1)$. Tính sin của góc giữa đường thẳng $\Delta $ và mặt phẳng $(P)$. Góc giữa đường thẳng $\Delta $ và mặt phẳng $(P)$ bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?a

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có: $\sin (Δ, (P)) = \frac{| 1 \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 2 \cdot (- 1) |}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 2^{2}} \cdot \sqrt{2^{2} + 2^{2} + {(- 1)}^{2}}} = \frac{4}{9}$ . Suy ra $(Δ, (P)) \approx 26^{°}$