43 bài tập Góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng (có lời giải)

Cho mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n = (1; 2; 2) và đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương u = (2; 2; -1)

18/43

Cho mặt phẳng \((P)\) có vectơ pháp tuyến \(\vec n = (1;2;2)\) và đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\vec u = (2;2; - 1)\). Tính sin của góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \((P)\). Góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \((P)\) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có: \(\sin (\Delta ,(P)) = \frac{{|1 \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 2 \cdot ( - 1)|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}}  \cdot \sqrt {{2^2} + {2^2} + {{( - 1)}^2}} }} = \frac{4}{9}\). Suy ra (Δ,(P))≈26°