Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB = 3, AC = 4, BC = 5 và

Tam giác ABC có:

AB2+AC2=32+42=25BC2=52=25⇒AB2+AC2=BC2⇒ΔABC vuông tại A (Định lí Pytago đảo).

Gọi H là trung điểm của BC khi đó H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, suy ra

HA=HB=HC=12BC=52.

Mà OA=OB=OC⇒OH⊥ABC⇒dO;ABC=OH=1.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OBH có:

R=OB=OH2+HB2=1+522=292.

Vậy thể tích khối cầu cần tìm là:  V=43πR3=29296π.

Đáp án cần chọn là: C