Cho mặt cầu S(O;r) và một điểm A với OA > R. Từ A dựng

15/50

Cho mặt cầu S(O;r) và một điểm A với OA > R. Từ A dựng các tiếp tuyến với mặt cầu S(O;r), gọi M là tiếp điểm bất kì. Tập hợp các điểm M là:

một hình nón.

một đường tròn.

một đường thẳng.

một mặt phẳng.

Giải thích

Đáp án B

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên OA.

Xét tam giác OMA vuông tại M có:

1MH2=1MO2+1MA2⇒1MH2=1r2+1OA2−r2

⇒MH không đổi và H cố định.

Vậy M thuộc đường tròn (H;MH).

Cho mặt cầu S(O;r) và một điểm A với OA > R. Từ A dựng (ảnh 1)