Cho mặt cầu S(o;r), mặt phẳng (P) cách tâm O một khoảng bằng r/2 cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn.

8/50

Cho mặt cầu \(S\left( {O;r} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách tâm \(O\) một khoảng bằng \(\frac{r}{2}\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn. Hãy tính theo \(r\) chu vi của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right).\)

\(\pi r\sqrt 3 .\)

\(\pi r.\)

\(\frac{{\pi r\sqrt 3 }}{4}\)

\(\frac{{\pi r\sqrt 3 }}{2}\)

Giải thích

Bán kính đường tròn giao tuyến là \(\sqrt {{r^2} - {{\left( {\frac{r}{2}} \right)}^2}} = \frac{{r\sqrt 3 }}{2}.\)

Chu vi đường tròn giao tuyến là \(2\pi .\frac{{r\sqrt 3 }}{2} = \pi r\sqrt 3 .\)

Đáp án A