ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Mặt cầu

Cho mặt cầu (S) có đường kính 10 cm và mặt phẳng (P)cách tâm mặt cầu một khoảng 4 cm. Khẳng định nào sau đây sai?

18/18

Cho mặt cầu (S) có đường kính 10 cm và mặt phẳng (P)cách tâm mặt cầu một khoảng 4 cm. Khẳng định nào sau đây sai?

(P) và (S) có vô số điểm chung.

(P) và (S) theo một đường tròn bán kính 3 cm.

(P) tiếp xúc với (S).

(P) cắt (S).

Giải thích

Mặt cầu (S) có đường kính là 10cm  bán kính R = 5cm.

Mà khoảng cách từ tâm của mặt cầu và mặt phẳng (P) là d = 4cm < R.

Do đó mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn có bán kính \[r = \sqrt {{R^2} - {d^2}} = 3\,\,\left( {cm} \right)\]

Vậy trong 4 đáp án chỉ có đáp án C sai.

Đáp án cần chọn là: C

>