Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp như hình vẽ bên (hình H.1). Hình H.2
38/40
Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp như hình vẽ bên (hình H.1). Hình H.2 là các đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp uAM giữa hai điểm A, M và điện áp uAB giữa hai điểm M, B trong mạch theo thời gian t. Tại thời điểm t=103ms điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB có giá trị 165 V. Biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch AB tính theo t (t tính bằng s) là
Tại thời điểm \(t = \frac{{10}}{3}ms\) thì \({u_{AM}} + {u_{MB}} = {u_{AB}} \Rightarrow - 1\^o + 4\^o = 165V \Rightarrow 1\^o = 55V\)
\({u_{AB}} = {u_{AM}} + {u_{MB}} = 2.55\angle \frac{\pi }{3} + 4.55\angle - \frac{\pi }{3} = 110\sqrt 3 \angle - \frac{\pi }{6}\). Chọn C
Cách 2:
Trên trục tung Ou: 2 ô = U ; Trên trục hoanh Ot : 6 ô = 10 ms ;
uMB có biên độ 4 ô = 2U và chậm pha hơn uAM có biên độ 2 ô= U.
1 Chu kì 12 ô = 2 . 6 ô =2. 10 ms =0,02s => ω =100π rad/s
Theo đồ thị ta có: \[{u_{MB}} = 2Uc{\rm{os}}(100\pi t - \frac{\pi }{3})V;{u_{AM}} = Uc{\rm{os}}(100\pi t + \frac{\pi }{3})V;\]
Tại t= 10/3 s =2 ô: \[u = {u_{AM}} + {u_{MB}} = 2U + ( - \frac{U}{2}) = 165V = > U = 110V\].
\[\begin{array}{l}{u_{AB}} = {u_{MB}} + {u_{AM}} = 2Uc{\rm{os}}(100\pi t - \frac{\pi }{3})V + Uc{\rm{os}}(100\pi t + \frac{\pi }{3})V;\\{u_{AB}} = 220c{\rm{os}}(100\pi t - \frac{\pi }{3})V + 110c{\rm{os}}(100\pi t + \frac{\pi }{3})V\\{u_{AB}} = 110\sqrt 3 c{\rm{os}}(100\pi t - \frac{\pi }{6})V\end{array}\]
Chọn C