Cho mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: Điện trở R, cuộn cảm L

6/30

Cho mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: Điện trở R, cuộn cảm L = 14π H và tụ điện C. Cho biết điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là u = 90cos(ωt + π6) (V). Khi ω = ω₁ thì cường độ dòng điện trong mạch là i = 2cos(ω₁t - π12)(A), t tính bằng giây. Cho tần số góc ω thay đổi đến giá trị mà trong mạch có cộng hưởng dòng điện, biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện đến lúc đó là:

u_C = 452cos(100πt - π3) (V)

u_C = 452cos(120πt - π3) (V)

u_C = 60cos(100πt - π3) (V)

u_C = 602cos(120πt - π3) (V)

Giải thích

Chọn C

Z_L = 25Ω

Khi ω=ω₁ thì:

Z=UI=452=R2+(ZL-ZC)2

tanπ4 = ZL-ZCR = 1

=> R=45Ω; Z_C=15Ω

Do đó: C =13600π (F)

Khi có cộng hưởng, cường độ dòng điện:

I₀ =U0R = 2A và ω = ω₂ = 1LC = 120π (rad/s)

U_0C =I₀.Z_C= 2.1120π.13600π = 60V

u_C =60cos(120πt +π6-π2) (V)