Cho mạch điện như hình vẽ, X, Y là hai hộp kín, mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử
38/40
Cho mạch điện như hình vẽ, X, Y là hai hộp kín, mỗi hộp chỉ chứa 2 trong 3 phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Ampe kế có điện trở rất nhỏ, các vôn kế có điện trở rất lớn. Các vôn kế và ampe kế đo được cả dòng điện xoay chiều và một chiều. Ban đầu mắc hai điểm N, D vào hai cực của một nguồn điện không đổi thì V2 chỉ 45 V, ampe kế chỉ 1,5 A. Sau đó mắc M, D vào nguồn điện xoay chiều có điện áp u=120cos100πt(V) thì ampe kế chỉ 1 A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và uMN chậm pha 0,5π so với uND. Khi thay tụ C trong mạch bằng tụ C' thì điện áp hai đầu tụ điện lớn nhất UCmax. Giá trị UCmax gần giá trị nào nhất sau đây?
90 V
75 V
120 V
100 V
Đáp án D
+ Khi mắc vào hai cực ND một điện áp không đổi → có dòng trong mạch với cường độ I = 1,5 A
→ ND không thể chứa tụ (tụ không cho dòng không đổi đi qua) và RY=451,5=30(Ω)
+ Mắc vào hai đầu đoạn mạch MD một điện áp xoay chiều thì uND sớm pha hơn uMN một góc 0,5π.
→ X chứa điện trở Rx và tụ điện C, Y chứa cuộn dây L và điện trở .
→ Với V1=V2→U2=UX2+UY2UX=UY=60(V)→ZX=ZY=60(Ω)
+ Cảm kháng của cuộn dây: ZL=ZY2−RY2=602−302=303(Ω)
+ Với UMN trễ pha 0,5π so với UND và tanφY=ZLRY=30330=3→φY=60°→φX=30°
→RX=303(Ω)ZC=30(Ω)
+ Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện: UCmax=URX+RY2+ZL2RX+RY=100(V)