Cho mạch điện như hình vẽ, hai cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi
35/40
Cho mạch điện như hình vẽ, hai cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi, biết . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u=U2cosωt (với U và w không đổi). Điều chỉnh độ tự cảm của các cuộn dây (nhưng luôn thỏa mãn L2=0,8L1) sao cho độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và MB lớn nhất, khi đó, hệ số công suất của mạch bằng
0,8.
0,6.
873.
673.
Giải thích
Đáp án A
Ta có: L2=0,8L1 ⇒ZL2=0,8ZL1
Đặt: ZL1=xZL2=0,8xR1=1R2=5
Ta có: Δφ=tanφAM−φMB =tanφAM−tanφMB1+tanφAM.tanφMB=ZL1R1−ZL2R21+ZL1R1.ZL2R2
tanΔφ=x1−0,8x51+x1×0,8x5=0,84x1+0,16x2 =0,841x+0,16x⇒tanΔφmax ⇔1x+0,16xmin
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: 1x+0,16xmin⇔1x=0,16x ⇒x=2,5
→ Hệ số công suất của đoạn mạch khi đó:
cosφ=R1+R2R1+R22+Z1+Z22 =1+51+52+2,5+0,8.2,52=0,8.