Cho mạch điện gồm R, L, C theo thứ tự nối tiếp, cuộn dây

11/40

Cho mạch điện gồm R, L, C theo thứ tự nối tiếp, cuộn dây có điện trở r. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số f = 50 Hz. Cho điện dung C thay đổi người ta thu được đồ thị liên hệ giữa điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch chứa cuộn dây và tụ điện U_rLC với điện dung C của tụ điện như hình vẽ dưới. Điện trở r có giá trị bằng

Cho mạch điện gồm R, L, C theo thứ tự nối tiếp, cuộn dây (ảnh 1)

120Ω.

90Ω.

50Ω.

30Ω.

Giải thích

Đáp án C

Ta có : UrLC=I.ZrLC=UZ.ZrLC=Ur2+ZL−ZC2R+r2+ZL−ZC2

Khi C=100ππF⇒ZC=100Ω

Thì UrLC cực tiểu, khảo sát hàm số có được

ZL=ZC=100Ω và UrLC=4R=U.rR+r=87⇒R=3145

Khi C=∞⇒ZC=0⇒UrLC=Ur2+ZL2R+r2+ZL2

⇔3145=875r2+10024r+r2+1002⇔r=50Ω.