Cho mạch điện AMNB, đoạn AM chứa cuộn dây thuần cảm L, đoạn MN chứa

36/40

Cho mạch điện AMNB, đoạn AM chứa cuộn dây thuần cảm L, đoạn MN chứa điện trở R, đoạn mạch NB chứa tụ điện C. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có biểu thức uAB=U2cos(ωt) V, tần số ω thay đổi được. Khi ω=ω1 thì điện áp giữa hai đầu AN và MB vuông pha nhau, khi đó UAN=505 V, UMB=1005 V. Khi thay đổi tần số góc đến giá trị ω=ω2=100π2 rad/s thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Giá trị của ω1 là

150π rad/s

60π rad/s

50π rad/s

100π rad/s

Giải thích

Đáp án C

+ Khi ω=ω1 thì điện áp hai đầu đoạn mạch AN và MB vuông pha nhau: ZLR.ZCR=1→ZL.ZC=R2.

Không làm thay đổi kết quả bài toán, đặt: R=1ZL=X→ZC=1X

+ Kết hợp với UMB=2UAN⇔R2+ZC2=4R2+ZL2⇔1+1X2=4+4X2→X=0,5.

+ Khi ω=ω2=100π2 rad/s (ta giả sử rằng ω2=nω1) thì điện áp trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại

Z'C2=Z'L.Z'C-R22⇔1nX2=1-12=12⇔n=22

→ Vậy ω1=50πrad/s.