Cho m ∈ N ∗ , so sánh nào sau đây không đúng?

20/33

Cho \[{\rm{m}} \in {{\rm{N}}^ * },\] so sánh nào sau đây không đúng?

\[{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{\left( {\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}} \right)^{\rm{m}}}\]

\[1 < {\left( {\frac{{\rm{4}}}{{\rm{3}}}} \right)^{\rm{m}}}\]

\[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{\rm{m}}}\]

\[{\left( {\frac{{{\rm{13}}}}{{\rm{7}}}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{{\rm{2}}^{\rm{m}}}\]

Giải thích

Đáp án A: Vì \[\frac{3}{4} > \frac{1}{2},{\rm{m}} \in {{\rm{N}}^ * }\]nên \[{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{\left( {\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}} \right)^{\rm{m}}}\] (đúng).

Đáp án B: Vì \[\frac{4}{3} > 1,{\rm{m}} \in {{\rm{N}}^ * }\]nên \[1 = {1^m} < {\left( {\frac{{\rm{4}}}{{\rm{3}}}} \right)^{\rm{m}}}\] (đúng).

Đáp án C: Vì \[\frac{2}{3} < \frac{3}{4},{\rm{m}} \in {{\rm{N}}^ * }\]nên \[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{\rm{m}}}\] (đúng).</>

Đáp án D: Vì \[\frac{{13}}{7} < 2,{\rm{m}} \in {{\rm{N}}^ * }\]nên \[{\left( {\frac{{{\rm{13}}}}{{\rm{7}}}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{{\rm{2}}^{\rm{m}}}\] (D sai).

Đáp án cần chọn là: D