Cho m là một số thực. Biết lim x → − ∞ [ ( m − x ) ( m x + 1 ) ] = − ∞ . Xác định dấu của m .

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } [(m - x)(mx + 1)] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^2}\left( {\frac{m}{x} - 1} \right)\left( {m + \frac{1}{x}} \right) = - \infty \).

Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\frac{m}{x} - 1} \right)\left( {m + \frac{1}{x}} \right) = - m\) nên ta phải có \(m > 0\).