15 câu Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án (Vận dụng)
Xem toàn bộ quiz

Cho M (−1; −2), N (3; 2), P (4; −1). Tìm E trên Ox sao cho

15/15

Cho M (−1; −2), N (3; 2), P (4; −1). Tìm E trên Ox sao cho  EM→+EN→+EP→ nhỏ nhất.

E(4;0)

E(3;0)

E(2;0)

E(1;0)

Giải thích

Chọn đáp án D

Do  E∈Ox⇒Ea;0

Ta có:EM→=-1-a;-2;EN→=3-a;2;EP→=4-a;-1

Suy ra  EM→+EN→+EP→=6-3a2+-12=6-3a2+1≥1

Giá trị nhỏ nhất của EM→+EN→+EP→ bằng 1

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 6 – 3a = 0 => a = 2

Vậy E (2; 0).