Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào sau đây sai? A. vecto OA + vecto OC + vecto OE = 0; B. vecto BC + vecto FE = vecto AD; C. vecto OA + vecto OC + vecto OB = vec

45/49

Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào sau đây sai?

\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OE} = 0\);

\(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {F{\rm{E}}} = \overrightarrow {A{\rm{D}}} \);

\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {EB} \);

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EF} = 0\).

Giải thích

Lời giải

Đáp án dúng là: D

Media VietJack

• Ta có OABC là hình bình hành

Suy ra \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OE} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OE} = \overrightarrow 0 \) (vì O là trung điểm của BE)

Do đó A đúng

• Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AO} \)( ABCO là hình bình hành)

\(\overrightarrow {F{\rm{E}}} = \overrightarrow {O{\rm{D}}} \)(FODE là hình bình hành)

Suy ra \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {FE} = \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {O{\rm{D}}} = \overrightarrow {A{\rm{D}}} \)

Do đó B đúng

• Ta có OABC là hình bình hành

Suy ra \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {EB} \)

Do đó C đúng

Vậy ta chọn đáp án D.