Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn (O). Chứng tỏ rằng nếu một phép quay biến A, B lần lượt thành B, C thì phép quay đó giữ nguyên lục giác đều ABCDEF.
Giải thích
Vì phép quay biến A thành B và biến B thành C nên tâm của phép quay này nằm trên các đường trung trực của các đoạn thẳng AB và BC.
Do hai đường trung trực của hai đoạn thẳng AB, BC cắt nhau tại O (tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC) nên O chính là tâm của phép quay nói trên.
Do \(\widehat {AOB} = 60^\circ \) nên phép quay trên là phép quay ngược chiều hoặc thuận chiều 300° với tâm O.
Cả hai phép quay thuận chiều 300° và ngược chiều 60° với tâm O đều giữ nguyên lục giác đều.
Do đó phép quay đã cho giữ nguyên lục giác đều.