Cho lục giác ABCDEF có các đỉnh thuộc đường tròn (O). Biết AB ∕∕DE, BC ∕∕ EF. Khi đó:

Đáp án đúng là: C

Do BC ∕∕ EF suy ra

\[\widehat {EDC} = \widehat {FAB}\], suy ra \[\widehat {EAC} = \widehat {BDF}\]

(Do BC ∕∕ EF thì hay FB = EC)

Do AB ∕∕ ED suy ra \[\widehat {AFE} = \widehat {BCD}\], suy ra \[\widehat {BFD} = \widehat {ACE}\]

(Do AB ∕∕ ED thì hay AE = BD)

Từ đây, ta xét ∆AEC và ∆BFD, có: \[\left\{ \begin{array}{l}\widehat {AEC} = 180^\circ - \widehat {EAC} - \widehat {ACE}\\FBD = 180^\circ - \widehat {BFD} - \widehat {BDF}\end{array} \right.\].

Suy ra \[\widehat {FBD} = \widehat {AEC}\], do đó .

Suy ra \[\widehat {ADC} = \widehat {DAF}\] (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau).