Cho loga(x)=5, logb(x)=-3 với a.b là các số thực lớn hơn 1.

28/50

Cho \[{\log _a}x = 5,\;{\log _b}x = - 3\] với \[a,b\] là các số thực lớn hơn 1. Tính \[P = {\log _{\frac{{{a^2}}}{b}}}x\]

\[P = \frac{{15}}{{11}}.\]

\[P = 31.\]

\[P = 19.\]

\[P = \frac{1}{{13}}.\]

Giải thích

Đáp án A

Ta có: \(P = \frac{1}{{{{\log }_x}\frac{{{a^2}}}{b}}} = \frac{1}{{{{\log }_x}{a^2} - {{\log }_x}b}} = \frac{1}{{2{{\log }_x}a - {{\log }_x}b}} = \frac{1}{{\frac{2}{5} + \frac{1}{3}}} = \frac{{15}}{{11}}\).