Cho log 3 a = 2 và log 2 b = 1 2 . Tính I = 2 log 3 [ log 3 ( 3 a ) ] + log 1 4 b 2 .

Hướng dẫn giải

Trả lời: 1,5

\(I = 2{\log _3}\left[ {{{\log }_3}\left( {3a} \right)} \right] + {\log _{\frac{1}{4}}}{b^2}\)\( = 2{\log _3}\left[ {1 + {{\log }_3}a} \right] + 2{\log _{{2^{ - 2}}}}b\)\( = 2{\log _3}\left[ {1 + 2} \right] - {\log _2}b\)\( = 2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2} = 1,5\).