Cho lim x → x 0 f ( x ) = L ; lim x → x 0 g ( x ) = M , với M , L ∈ R . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

13/29

Cho \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = M,\] với \(M,\,\,L \in \mathbb{R}\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = L - M.\]

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) \cdot g\left( x \right)} \right] = L \cdot M.\]

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{L}{M}.\]

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = L + M.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Phương án A, B, D đúng vì đây là định lí thừa nhận.

Phương án C: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{L}{M}\] xảy ra nếu \(M \ne 0\).