Cho lập phương ABCD . A ′B ′C ′D ′ có cạnh bằng a . a) vecto AB + vecto AD + vecto AA ′ = vecto AC ′ .

14/22

Cho lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)có cạnh bằng \(a.\)

a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).

b) \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {D'A'} } \right) = {45^0}\).

c) \(\overrightarrow {BD} .\overrightarrow {A'C'} = 0\).

d) \(\overrightarrow {AC'} .\overrightarrow {AB} = \frac{3}{2}{a^2}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng: Theo quy tắc hình hộp

b) Sai: Do \(\overrightarrow {D'A'} = \overrightarrow {DA} \)\( \Rightarrow \)\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {D'A'} } \right) = \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {DA} } \right) = {135^0}\).

c) Đúng: Do \(A'C'\parallel AC\) và \(BD \bot AC\)\( \Rightarrow BD \bot A'C'\)\( \Rightarrow \)\(\overrightarrow {BD} .\overrightarrow {A'C'} = 0\).

d) Sai: Do \(\overrightarrow {AC'} .\overrightarrow {AB} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\overrightarrow {AB} = {\overrightarrow {AB} ^2} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} .\overrightarrow {AB} = A{B^2} = {a^2}\).