200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian nâng cao (P3)

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng cạnh đáy

3/25

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng MN (M ∈ A'C, N ∈ BC') là đường vuông góc chung của A'C và BC'. Tỷ số NB/NC' bằng:

5/2

3/2

2/3

1

Giải thích

Chọn B

* Kết quả bài toán sẽ không thay đổi nếu ta xét lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng cạnh đáy bằng 2.

* Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ (O là trung điểm của BC).

Ta có:

* Đường thẳng MN là đường vuông góc chung của A'C và BC' nên: