Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có vecto AA′ = vecto a, vecto AB = vecto b, vecto AC = vecto c. Hãy phân tích (biểu diễn) véc tơ BC′ qua các véc tơ a, b, c

12/22

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có \[\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\;\,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\;\,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \]. Hãy phân tích (biểu diễn) véc tơ \[\overrightarrow {BC'} \] qua các véc tơ \[\overrightarrow a ,\,\;\overrightarrow b ,\,\;\overrightarrow c \].

\[\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \].

\[\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c \].

\[\overrightarrow {BC'} = - \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \].

\[\overrightarrow {BC'} = - \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c \].

Giải thích

Chọn A

$Chọn AVì mặt bên \[\left( {BCC'B'} \r (ảnh 1)$

Vì mặt bên \[\left( {BCC'B'} \right)\] là hình bình hành nên \[\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {BC} \]\[ = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \]\[ = \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \] nên \[\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \].