Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a

13/25

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc giữa cạnh bên của lăng trụ và mặt đáy bằng 30⁰. Tính thể tích của lăng trụ đã cho theo a.

3a³/4

a³/4

a³/24

a³/8

Giải thích

Đáp án D

Ta có góc giữa cạnh bên AA' với mặt đáy (ABC) là:

góc A'AH^ và tanA'AH^=A'HAH

Suy ra A'H=a2.tan30°=a36

Do đó V=A'H.SABC=a36.a234=a38