Cho lăng trụ đứng tam giác MNP.M'N'P' có đáy MNP là tam giác đều cạnh a

16/25

Cho lăng trụ đứng tam giác MNP.M'N'P' có đáy MNP là tam giác đều cạnh a, đường chéo MP' tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 độ. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ MNP.M'N'P'.

32a3

23a3

34a3

24a3

Giải thích

Đáp án C

Vì MNP là tam giác đều cạnh a nên SMNP=a234

Do MNP.M'N'P' là lăng trụ đứng nên PP'⊥MP

Mà MP' tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 độ

⇒PMP'^=60°⇒PP'=MP.tan60°=a3

Vậy thể tích của khối lăng trụ là

V=SMNP.PP'=a234.a3=34a3