Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là

Nửa chu vi đáy là: \[p = \frac{{37 + 13 + 30}}{2} = 40\,\,(cm).\]

Diện tích đáy của hình lăng trụ là:

 \(S = \sqrt {40 \cdot \left( {40 - 37} \right) \cdot \left( {40 - 13} \right) \cdot \left( {40 - 30} \right)} = 180\,\,\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Gọi \(x\) là độ dài chiều cao của lăng trụ.

Vì các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật nên \({S_{xq}} = 13x + 37x + 30x = 480 \Rightarrow x = 6\).

Vậy thể tích của lăng trụ là: \(V = 6 \cdot 180 = 1080\;\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\) Chọn D.