Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a, AA' = a căn bậc 2 của 2,M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C.
Giải thích
Đáp án A
Gọi E là trung điểm của BB'. Khi đó EM//B'C⇒B'C//AME.
Ta có: dB'C,AM=dB'C,AME=dC;AME=dB,AME.
+) Xét khối chóp B.AME có các cạnh BE, AB, BM đôi một vuông góc nên 1d2B,AME=1AB2+1MB2+1EB2=7a2⇒dB,AME=a77.
Vậy dB'C,AM=a77.
