Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh 2a và chiều cao a. Thể tích của khối lăng trụ bằng

16/50

Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh \(2a\) và chiều cao \(a.\) Thể tích của khối lăng trụ bằng

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)

\({a^3}\sqrt 3 .\)

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

Giải thích

Đáp án D.

Tam giác đều cạnh \(2a\) có chiều cao là \(2a.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 .\)

\( \Rightarrow \) Diện tích đáy hình lăng trụ (diện tích tam giác đều cạnh \(2a)\) là: \(S = \frac{1}{2}.2a.a\sqrt 3 = {a^2}\sqrt 3 \)

Vậy thể tích khối lăng trụ đã cho là \(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}.{a^2}\sqrt 3 .a = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)