Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCDlà hình chữ nhật với

Lời giải:

Chọn đáp án C

Ta có \(\widehat {\left( {AC';(ACBC{\rm{D}})} \right)} = \widehat {C'AC} = 30^\circ \)

\( \Rightarrow \tan 30^\circ = \frac{{CC'}}{{AC}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow CC' = \frac{{AC}}{{\sqrt 3 }} = 2{\rm{a}}\).

Cạnh \(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = 2{\rm{a}}\sqrt 2 \Rightarrow V = CC'.AB.BC = 8{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 \).