Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B,BB' = a và AC = a căn 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 

Đáp án D.

Ta có \(A{B^2} + B{C^3} = A{C^2} \Rightarrow AB = BC = a \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}.a.a = \frac{{{a^2}}}{2}\).

Vậy thể tích khối lăng trụ là \(V = {S_{ABC}}.BB' = \frac{{{a^2}}}{2}.a = \frac{{{a^3}}}{2}.\)