Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại B;AB = 2a,BC = a,AA' = 2a căn 3 . Thể tích khối lăng trụ

25/50

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B;AB = 2a,BC = a,AA' = 2a\sqrt 3 .$ Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ là

$\frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$

$2{a^3}\sqrt 3 .$

$4{a^3}\sqrt 3 .$

$\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.$

Giải thích

$Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B;AB = 2a,BC = a,AA' = 2a\sqrt 3 .$ Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ là (ảnh 1)$

Ta có ${S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}BA.BC = {a^2} \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{ABC}}.AA' = {a^2}.2a\sqrt 3 = 2{a^3}\sqrt 3 .$

Vậy $V = 2{a^3}\sqrt 3 .$

Đáp án B