Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác với AB = a, AC = 2a,

2/10

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác với AB = a, AC = 2a, $\hat{B A C} = 120 °$ , $A A^{'} = 2 a \sqrt{5}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

$V = 4 a^{3} \sqrt{5}$

$V = a^{3} \sqrt{15}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

$V = \frac{4 a^{3} \sqrt{5}}{3}$

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác với AB = a, AC = 2a, (ảnh 1)

Diện tích tam giác ABC là $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} A B . A C . \sin \hat{B A C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$ .

Vậy thể tích khối lăng trụ $V_{A B C . A' B' C'} = S_{Δ A B C} . A A^{'} = a^{3} \sqrt{15} .$