Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,AB = a. Tính thể tích của khối lăng trụ.

29/50

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $BB' = a,$ đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B,AB = a.$ Tính thể tích của khối lăng trụ.

$\frac{{{a^3}}}{3}$

${a^3}$

$\frac{{{a^3}}}{2}$

$\frac{{{a^3}}}{6}$

Giải thích

$Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $BB' = a,$ đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B,AB = a.$ Tính thể tích của khối lăng trụ. (ảnh 1)$

Ta có ${S_{ABC}} = \frac{1}{2}BA.BC = \frac{1}{2}{a^2}.$

$BB' = a.$

Vậy ${V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{ABC}}.BB' = \frac{1}{2}{a^3}.$

Đáp án C.