Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA' = a, đáy ABC là tam giác vuông can tại A và AB = a

24/50

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có \(AA' = a\), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và \(AB = a\). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

\(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)

\(V = {a^3}\)

\(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)

\(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp:

\({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}}\)

Cách giải:

Ta có: \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}A{B^2} = \frac{{{a^2}}}{2}\)

\( \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}} = a.\frac{{{a^2}}}{2} = \frac{{{a^3}}}{2}\)